문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 갈루아 이론 (문단 편집) === 분리 원소(separable element) === 확대 [math(K/F)]에 대해, [math(F)] 위에서 대수적인 수 [math(\alpha\in K)]가 __'''분리 원소(separable element)'''__라 함은 다음이 성립하는 것이다. > [math(\alpha)]를 근으로 갖는 분리 다항식 [math(f\in F\left[x\right])]이 존재한다. 이는 다음과 동치이다. > [math(F)]위에서의 [math(\alpha)]의 최소 다항식이 분리 다항식이다. * [[체(대수학)#s-2.3|유한체]] [math(\text{Gal}\left(p^{n}\right))]의 모든 원소는 [math(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})]의 분리 원소이다. * [math(a)]는 [math(\left(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\right)\left(a^{p}\right))]위의 분리 원소가 아니다.[br][math(\left(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\right)\left(a^{p}\right))]위에서의 [math(a)]의 최소 다항식은 [math(x^{p}-a^{p}\in \left(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\right)\left(a^{p}\right)\left[x\right])]인데 이는 분리 다항식이 아니다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기